Tato úloha slouží k výpočtu vyrovnávací kružnice, definované množinou zadaných bodů. Rovnice kružnice je vypočtena za podmínky minimálního součtu čtverců vzdáleností daných bodů od kružnice.
Kružnici definujete zadáním třech a více bodů. Je-li bodů více než tři, je rovnice kružnice určena metodou nejmenších čtverců za podmínky minimálního součtu čtverců vzdáleností bodů od vyrovnávací kružnice.
Postup výpočtu:
Označte v seznamu souřadnic body, pomocí nichž má být kružnice definována.
Je-li ve výpočetním okně vypnutý přepínač Použít přidávaný bod pro určení kružnice, zapněte jej.
Přetáhněte označené body do rámečku Definiční body. Body budou automaticky přidány do seznamu vstupních bodů. Je-li definičních bodů menší množství, lze je samozřejmě přetahovat i jednotlivě.
Automaticky bude vypočtena rovnice vyrovnávací kružnice a v seznamu bodů budou zobrazeny vzdálenosti bodů od vyrovnávací kružnice. V rámečku Parametry kružnice bude zobrazen střed a poloměr vypočtené kružnice. Střed lze pomocí tlačítka pro uložení nebo přetažením uložit do seznamu souřadnic.
Přejete-li si, aby měla výsledná vyrovnávací kružnice vámi požadovaný poloměr, můžete jej zadat jako fixní poloměr. Při vyrovnání budou určeny pouze souřadnice středu vyrovnávací kružnice, její poloměr bude převzat ze zadání.
Při zadání fixního poloměru výrazně odlišného od poloměru, který by odpovídal rozmístění bodů, může dojít k nečekaným výsledkům. Souřadnice středu kružnice jsou určeny za podmínky nejmenšího součtu čtverců oprav (vzdáleností od kružnice), což může být (při zadání výrazně většího poloměru) splněno i v případě, že bude střed kružnice ležet mimo oblast zadaných bodů a body se budou k výsledné kružnici přimykat pouze v její malé části. Také může být úloha nespočitatelná (iterační proces vyrovnání nebude konvergovat), což bude signalizováno chybovým hlášením.
Při zadání fixního poloměru je tedy třeba vždy postupovat obezřetně, ověřit výsledek pohledově, a především nezadávat fixní poloměr výrazně odlišný od poloměru přirozeně odpovídajícího rozmístění bodů (od poloměru, který by byl určen bez zadání fixního poloměru).
V seznamu bodů můžete zkontrolovat vzdálenosti bodů od kružnice a případné chybné nebo nechtěné body buď úplně vypustit, nebo pomocí přepínače v seznamu vypnout jejich použití pro určení kružnice. Případně můžete přetažením ze seznamu kdykoli doplnit další definiční body.
Přejete-li si do zpracování přidat ještě další body, u nichž chcete určit vzdálenost od vyrovnávací kružnice, ale nechcete, aby byly použity pro výpočet rovnice kružnice (tedy nepřejete-li si, aby ovlivnily rovnici vyrovnávací kružnice), vypněte přepínač Použít přidávaný bod pro určení kružnice a poté přetáhněte označené body do rámečku Definiční body. Body budou přidány do seznamu vstupních bodů, budou pro ně vypočteny vzdálenosti od vyrovnávací kružnice, ale pro určení kružnice použity nebudou.
Přetažením nebo pomocí tlačítka pro uložení lze uložit průměty zadaných bodů na vyrovnávací kružnici do seznamu souřadnic.
V protokolu bude uvedena tabulka definičních bodů kružnice a jejich vzdáleností od kružnice, a tabulka průmětů zadaných bodů na vyrovnávací kružnici (opět včetně vzdáleností). Pomocí přepínače Vyrovnat i body nepoužité pro určení kružnice můžete zvolit, zda mají být v druhé tabulce (průměty bodů na kružnici) uvedeny všechny body, nebo pouze body definiční. Dále bude uvedena tabulka s parametry vyrovnávací kružnice.
Tabulka 28.5. Volby výpočtu vyrovnávací kružnice
Použít přidávaný bod pro určení kružnice | Pomocí tohoto přepínače definujete u každého vstupního bodu (ještě před přidáním bodu do seznamu), zda má být použit pro výpočet rovnice kružnice. Tuto vlastnost lze nastavit i přepínačem přímo v seznamu bodů. U bodů, které nejsou zapnuty jako definiční, bude vypočtena a zobrazena jejich vzdálenost od kružnice, ale pro výpočet rovnice kružnice použity nebudou. |
Vyrovnat i body nepoužité pro určení kružnice | Je-li tento přepínač zapnut, budou na výslednou vyrovnávací kružnice promítnuty a zaprotokolovány i nedefiniční body, tj. body nepoužité pro výpočet rovnice kružnice. Je-li přepínač vypnut, budou nedefiniční body zcela ignorovány. |