Program GROMA ima ugrađenu jednu univerzalnu transformaciju koordinata, koju koriste svi računski zadaci, koji su potrebni za transformaciju.
U zavisnosti od tipa transformacije potrebne su najmanje dvije ili tri identične tačke. Termín "Identične tačke" pak nije najprikladniji i u principu suštinu tačke ne razumije (opčenito tačke nisu kod transformacije u obadva sistema podudarni). U praksi se ,bez obzira na to, taj termin ipak koristi da bi se lakše shvatio postupak.
Identične tačke su tačke čije su koordinate poznate u obadva sistema i mogu se koristiti za računanje transformacionog ključa. Korištena transformacija je linearna i kod nje se obadva sistema podudaraju u samo jednoj tačci a to je težište identičnih tačaka. Za sve ostale tačke od kojih je bio određen transformacioni ključ, važi, da njihove koordinate transformisane iz jednog sistema u drugi se općenito ne izjednačavaju sa datim u drugom sistemu (samo ispunjavaju uslove minimalnog zbira kvadrata poopravki), tako da u pravom smislu riječi nisu "identične".
Transformacioni ključ se može sa spiskom identičnih tačaka uložiti u fajl a zatim ponovno očitat u program. Večina računskih funkcija koje koriste transformaciju, omogučava prikazati rezultat parametara transformaciije..
Transformacionim parametrima pripada:
Transformacioni ključ:
pomak u smjeru ose X,
pomak u smjeru ose Y,
rotacija sistema,
jedan ili dva koeficijenta mjerila,
Identična tačka:
Koordinate tačke, u kojoj su obadva sistema podudarna (tj. težište tačaka od kojih je bio određen transformacioni ključ).
Transformacioni parametri su određeni na osnovu metode najmanjih kvadrata pod uslovom minimalizacije zbira kvadrata koordinatnih popravki na identičnim tačkama.
Večina zadataka, gdje je korištena transformacija koordinata, sadrže tipku (Ključ), poslije aktiviranja te tipke pokaže se okno sa transformacionim parametrima. Ovo okno sadrži tipke (Uložit ključ) i (Očitat ključ), koja služi za unošenje definisanog transformacionog ključa u fajl i za njegovo ponovno očitavanje. Fajlovi sa transformacionim ključem su međusobno kompatibilni. Iz tog proizilazi da možete kod npr. transformacije koordinata očitat i koristit ključ koji već je bio određen kod ortogonalne metode (i obratno).
Podudarna transformacija je linearna transformacija koordinata koja sačuvava odnos (koeficient mjerila je jednak jednici). Takva transformacija ima tri parametra (dvije translacije i rotaciju). Za određenje transformacionog ključa su potrebne barem dvije identične tačke.
Transformacija sličnosti je linearna transformacija koordinata koja koristi jedan koeficient mjerila za smjer osa X i Y. Takva transformacija ima četiri parametra (dvije translacije, rotacije i koeficient mjerila). Za određivanje transformacionog ključa su potrebne bar dvije identične tačke.
Afinna transformacija ima, za razliku od transformacija sličnosti, dva razna mjerila za smjer X i Y. Broj transformacionih parametara je pet (dva translacije, rotacije i dva koeficijenta mjerila). Za određivanje transformacionog ključa su nam sad potrebne minimalno tri identične tačke.
Kod ovog tipa transformacije nisu određivani geometrijski parametri transformacije nego direktno elementi transformacione matrice. Ovdje imamo 6 parametara transformacije (dvije translacije i četiri elementa transformacione matrice). U ovom slučaju elementi transformacione matrice već nisu uzajamno povezani geometrijskim vezama. Iz tog razloga sad nije moguće odrediti geometrijske transformacione parametre. Minimalan broj identičnih tačaka za ovaj tip transformacije je tri.