Transformacija koordinata

Transformacija koordinata

Ovo okno omogućava da skupno transformišete koordinate tačaka iz spiska koordinata. Možete transformisat cijeli spisak ili samo označene tačke. Metode transformacije so opisane u poglavlju Transformacija koordinata

Identične tačke

Prije početka transformacije prvo morate definisat transformacioni ključ. Na već uobičajen način unesite i spisak sve identične tačke sa koordinatama u obadva sistema. Program automatski preračuna transformacioni ključ i pokaže opravke koordinata na pojedinim tačkama. U spiskove možete proizvoljno dodavati ili skidati identične tačke.

Broj identičnih tačaka nije ograničen.

Napomena

Transformacioni ključ je sračunat metodom najmanjih kvadrata iteracionim postupkom. Ako se desit da među koordinatama u obadva sistema dođe do velikog odstupanja, možete doći u situaciju, da iteracioni proces neće bit konvergovan u odnosu na rezultate izravnanja. U tom slučaju će se pojaviti izvještaj o greški. Ovo se odnosi i na sve ostale zadatke koji su rješeni pomoću transformacije koordinata.

Automatsko očitavanje identičnih tačaka

Ako imate identične tačke smještene u dva fajla, ako dvije tačke imaju podudarne brojeve , možete ostavit da program automatski traži odgovarajuće duple brojeve. Zadajte fajlove sa identičnim tačkama u okno Ulaz i Izlaz, i pritisnite tipku (Očitaj tačka). Program traži duple identične tačke i automatski ih dodaje u spisak.

Zamjena koordinata identičnih tačaka

Poslije pritiska na tipku (XY <-> x'y') program zamjeni koordinate identičnih tačaka u obadva sistema. Ovu mogućnost možete da koristite u slučaju npr. da ste greškom kod zadavanja identičnih tačaka zamjenili obadva koordinatna sistema. Ovom funkcijom zamjenite koordinate kako nebiste ih motali ponovo zadavati.

Statistički test

Ako želite da uradite statistički test ostalih grešaka na identičnim tačkama, uključite izbor Statistički test. Program će uradit analizu ostalih grešaka i rezultate uložit u protokol. Detaljn opis statističkog testa je naveden u zadatku Upoređivanje spiskova koordinata.

Inverzna transformacija

Poslije markiranja ovog "prebacivača" program će umjesto zadane transformacije sračunat inverznu (povratnu) transformaciju. Ovaj izbor nećete moć koristiti za korisničku transformaciju.

Tip transformacije

Program može da radi tri vrste transformacija:

  • Podudarna transformacija

    Linearna transformacija koordinata koja sačuva mjerilo (koeficijent mjerila je jednak jedan). Transformacija tad ima tri parametra (dva translacije i rotacije). Za određivanje transformacionog ključa potrebne su vam bar dvije identične tačke.

  • Transformacija sličnosti

    Transformacioni ključ će imat u smjeru osa X i Y isti koeficijent mjerila (transformacija mjenja odnos objekta u svim pravcima isto, tako sačuva sličnost slike). Za ovu transformaciju su dovoljne dvije identične tačke.

  • Afinna transformacija (5 parametara)

    Transformacioni ključ će imat različite koeficijente mjerila za smjer ose X i Y. Sad će se kod transformacije mjenjati odnosi u zavisnosti od smjera, općenito sličnost slike nije sačuvana. Ovaj tip transformacije traži barem tri identične tačke.

  • Afina transformacija (5 parametara)

    Transformaciona matrica će bit direktno sračunata. Njeni elementi već nisu vezani geometrijskim odnosom kako je to kod afine transformacije od pet parametara. Transformacioni ključ će imati razne koeficijente mjerila za smjer osa X i Y. Sad se kod transformacije mjenjaju odnosi i zavisnosti od smjera. Općenito sličnost obrazca nije sačuvana. Ovaj tip transformacije traži barem tri identične tačke.

  • Korisnička transformacija

    Ako izaberete ovaj tip transformacije nije potrebno zadavati identične tačke ali zato možete direktno zadat konačne transformacione odnose. Poslije pritiska na tipku (...) Će se prikazat dijaloško okno u kome je moguće zadavat jednačine transformacije za računanje pojedinačnih koordinata. Za funkcionalne odnose možete koristiti matematičke operacije, brojčane konstante i promjenljive. X, Y a Z. Funkcionalni odnosi mogu izgledati napr. ovako:

    	X:	X*0.99877354220+Y*0.04951172994+254.339 	
    	Y:	X*0.04951172994-Y*0.99877354220-365.471
    	Z:	Z
    

Ako je određen transformacioni kjluč možete ga uložit u fajl za sljedeća računanja, ako pritisnete tipku (Uložit ključ).

Transformacija tačaka

Transformacija tačaka uvijek protiče iz jednog fajla u drugi. Ulazni i izlazni fajl zadajete u dijelu Spiskovi koordinata. Ako su u ulaznom fajlu neke tačke označene, program će transformisati samo njih. Ako nije označena ni jedna stavka, program će transformisati cijeli spisak koordinata.